avangard-pressa.ru

Теоретические методы познания - Математика

Собственно

теоретические методы

опираются на рациональное познание (понятие, суждение, умозаключение) и логические процедуры вывода. К числу этих методов относятся:

§

анализ

— процесс мысленного или реального расчленения предмета, явления на части (признаки, свойства, отношения);

§

синтез -

соединение выделенных в ходе анализа сторон предмета в единое целое;

§

классификация

— объединение различных объектов в группы на основе общих признаков (классификация животных, растений и т.д.);

§

абстрагирование -

отвлечение в процессе познания от некоторых свойств объекта с целью углубленного исследования одной определенной его стороны (результат абстрагирования — абстрактные понятия, такие, как цвет, кривизна, красота и т.д.);

§

формализация -

отображение знания в знаковом, символическом виде (в математических формулах, химических символах и т.д.);

§

аналогия -

умозаключение о сходстве объектов в определенном отношении на основе их сходства в ряде других отношений;

§

моделирование

— создание и изучение заместителя (модели) объекта (например, компьютерное моделирование генома человека);

§

идеализация

— создание понятий для объектов, не существующих в действительности, но имеющих прообраз в ней (геометрическая точка, шар, идеальный газ);

§

дедукция -

движение от общего к частному;

§

индукция

— движение от частного (фактов) к общему утверждению.

Теоретические методы требуют эмпирических фактов. Так, хотя индукция сама по себе — теоретическая логическая операция, она все же требует опытной проверки каждого частного факта, поэтому основывается на эмпирическом знании, а не на теоретическом. Таким образом, теоретические и эмпирические методы существуют в единстве, дополняя друг друга. Все перечисленные выше методы — это методы-приемы (конкретные правила, алгоритмы действия).

Более широкие

методы-подходы

указывают только на направление и общий способ решения задач. Методы-подходы могут включать в себя множество различных приемов. Таковы структурно-функциональный метод, герменевтический и др. Предельно общими методами-подходами являются философские методы:

§

метафизический

— рассмотрение объекта в покос, статике, вне связи с другими объектами;

§

диалектический

— раскрытие законов развития и изменения вещей в их взаимосвязи, внутренней противоречивости и единстве.

Абсолютизация одного метода как единственно верного называется

догматикой

(например, диалектического материализма в советской философии). Некритичное нагромождение различных несвязанных методов называется

эклектикой.

12.

Методы теоретического познания.

1. Формализация - отображение содержательного знания в знаково-символическом виде (формализованном языке). Последний создается для точного выражения мыслей с целью исключения возможности для неоднозначного понимания. При формализации рассуждения об объектах переносятся в плоскость оперирования со знаками (формулами), что связано с построением искусственных языков (язык математики, логики, химии и т.п.).

Именно использование специальной символики позволяет устранить многозначность слов обычного, естественного языка. В формализованных рассуждениях каждый символ строго однозначен. Формализация служит основой для процессов алгоритмизации и программирования вычислительных устройств, а тем самым и компьютеризации не только научно-технического, но и других форм знания.

2. Аксиоматический метод - способ построения научной теории, при котором в ее основу кладутся некоторые исходные положения - аксиомы (постулаты), из которых все остальные утверждения этой теории выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательства. Для вывода теорем из аксиом (и вообще одних формул из других) формулируются специальные правила вывода. Следовательно, доказательство в аксиоматическом методе - это некоторая последовательность формул, каждая из которых есть либо аксиома, либо получается из предыдущих формул по какому-либо правилу вывода.

§ 3. Гипотетико-дедуктивный метод - метод научного познания, сущность которого заключается в создании системы дедуктивно связанных между собой гипотез, из которых в конечном счете выводятся утверждения об эмпирических фактах. Тем самым этот метод основан на выведении (дедукции) заключений из гипотез и других посылок, истинностное значение которых неизвестно. А это значит, что заключение, полученное на основе данного метода, неизбежно будет иметь вероятностный характер.

§ Общая структура гипотетико-дедуктивного метода:

§ а) ознакомление с фактическим материалом, требующим теоретического объяснения и попытка такового с помощью уже существующих теорий и законов. Если нет, то:

§ б) выдвижение догадки (гипотезы, предположения) о причинах и закономерностях данных явлений с помощью разнообразных логических приемов;

§ в) оценка основательности и серьезности предположений и отбор из множества из них наиболее вероятного;

§ г) выведение из гипотезы (обычно дедуктивным путем) следствий с уточнением ее содержания;

§ д) экспериментальная проверка выведенных из гипотезы следствий. Тут гипотеза или получает экспериментальное подтверждение, или опровергается. Однако подтверждение отдельных следствий не гарантирует ее истинности (или ложности) в целом. Лучшая по результатам проверки гипотеза переходит в теорию.

§ Разновидностью гипотетико-дедуктивного метода можно считать математическую гипотезу, где в качестве гипотез выступают некоторые уравнения, предоставляющие модификацию ранее известных и проверенных состояний. Изменяя последние, составляют новое уравнение, выражающее гипотезу, которая относится к новым явлениям. Гипотетико-дедуктивный метод (как и аксиоматический) является не столько методом открытия, сколько способом построения и обоснования научного знания, поскольку он показывает каким именно путем можно прийти к новой гипотезе.

§ 4. Восхождение от абстрактного к конкретному - метод теоретического исследования и изложения, состоящий в движении научной мысли от исходной абстракции ("начало" - одностороннее, неполное знание) через последовательные этапы углубления и расширения познания к результату - целостному воспроизведению в теории исследуемого предмета. В качестве своей предпосылки данный метод включает в себя восхождение от чувственно-конкретного к абстрактному, к выделению в мышлении отдельных сторон предмета и их "закреплению" в соответствующих абстрактных определениях.

§ 13.

В соответствии со стандартом пояснительная записка для выпускной работы имеет следующую структуру:

- Титульный лист.
- Аннотация.
- Введение.
- Две - четыре главы с изложением основных результатов работы.
- Приложения.
- Заключение.
- Библиографический список.
- Содержание.

Титульный лист пояснительной записки к выпускной работе оформляется на специальных бланках, разработанных Учебным управлением МЭИ.

Аннотация объемом до 0,5 стр. включает в себя краткую информацию о содержании работы. Рекомендуется на этой же странице дать текст аннотации на одном из европейских языков (английском, французском или немецком); иностранным гражданам - на родном.

Аннотацию располагают на стр. 2 (стр.1-титульный лист).

Введение. Во введении должна быть отражена актуальность темы, определены методы решения поставленной задачи и точно сформулирована цель исследований. Объем введения составляет обычно 2-4 страницы.

Основные результаты работы (две - четыре главы).

В главах излагаются результаты решения задач и приводятся требуемые математические расчеты, проводится их анализ.

Каждая глава должна заканчиваться выводами, где в краткой форме излагаются результаты данного этапа работы и конкретизируются задачи и методы их решения в последующих главах

Приложения. В приложения включаются материалы (таблицы, результаты экспериментов и расчетов, схемы, распечатки программ), подтверждающие выводы и рекомендации работы, дополнительные материалы.

Заключение. В заключении формулируются главные выводы, показывающие достигнутый уровень решения проблемы. Объем заключения составляет обычно 1-2 страницы.

Библиографический список. В список, по усмотрению автора, включается литература с указанием библиографических данных. Если в пояснительной записке сделаны ссылки на научно-техническую информацию, позволяющую принять конкретное решение, включение первоисточника в список является обязательным.

14.


15.